lunes, 17 de noviembre de 2014

SECUENCIA DIDACTICA EL TANGRAM


SECUENCIA DIDACTICA DE MATEMATICAS
INTRODUCCIÓN

La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método predomina claramente sobre el contenido. Por este motivo se considera que los procesos son el centro de la educación matemática. En la situación de transformación vertiginosa de la civilización en la cual nos encontramos, está claro que los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento, que no se vuelven obsoletos con tanta rapidez, es lo más valioso que podemos enseñar a nuestros niños y jóvenes. En nuestro mundo científico e intelectual tan rápidamente mutante vale mucho más proveerse de procesos de pensamiento útiles que de contenidos que rápidamente se convierten en ideas inertes.
Los procesos matemáticos ponen de relieve las formas de adquisición y uso de los contenidos matemáticos. En otras palabras, son las herramientas que nos proporcionan  las  matemáticas  para  trabajar  los  diferentes  contenidos.  (Àngel Alsina 2012).
Las conexiones: se pone de manifiesto la interdisciplinariedad, es decir, la relación intrínseca entre los contenidos de las tres áreas del currículo. Este nuevo planteamiento curricular implica partir de un enfoque mucho más globalizado que no se limite a los contenidos de una única área, sino trabajar de forma integrada, explorando como se potencian y usándolos sin prejuicios. Además, exige trabajar para favorecer la autonomía mental del alumnado, potenciando la elaboración de hipótesis, las estrategias creativas de resolución de problemas, la discusión, el contraste, la negociación de significados, la construcción conjunta de soluciones y la búsqueda de formas para comunicar planteamientos y resultados. En definitiva, pues, se trata de ayudar, a través de los procesos de pensamiento matemático, a gestionar el conocimiento, las habilidades y las emociones para conseguir un objetivo a menudo más cercano a situaciones funcionales y en contextos de vida cotidiana que a su uso académico. Entramos de pleno, pues, en la noción de alfabetización matemática, que se define como la capacidad del individuo para identificar y comprender el rol que juega la matemática en el mundo, para emitir juicios bien fundamentados y para comprometerse con la matemática, de manera que cubran las necesidades de la vida actual y futura de dicho individuo como un ciudadano constructivo, interesado y reflexivo (OCDE, 2000).( Àngel Alsina i Pastells)
Los antropólogos Jean Lave y Etienne Wenger (1991) Señalan: cuando   los aprendices participan  en  comunidades  de  práctica,  gradualmente  van adquiriendo     el conocimiento  y las habilidades necesarias para  participar de manera cada vez más efectiva en dicha comunidad.
En  los  lineamientos  propuestos  por  el  Ministerio  de  Educación  Nacional  se describe a las matemáticas como un área, junto con el área de Lengua, fundamental en el desarrollo de los estudiantes, en tanto “ayudan a aprender a aprender y a aprender a pensar” (MEN, 2006).
 Se parte de la idea de que los alumnos tengan la oportunidad de reconstruir los conceptos matemáticos a  partir de  diferentes actividades intelectuales que  se ponen en juego frente a un problema para cuya resolución resultan insuficientes los conocimientos de los que se dispone hasta el momento (Itzcovich, 2007). Resulta fundamental que los docentes puedan ayudar a los alumnos a concebir la Matemática como una disciplina que permite conocer el resultado de algunas experiencias sin necesidad de realizarlas efectivamente. De acuerdo a Itzcovich y colaboradores (en IIPE-UNESCO, 2011), “se trata de generar condiciones que permitan a los alumnos producir recursos que les permitan obtener resultados frente a una amplia variedad de problemas, sin necesidad de recurrir a la experiencia empírica y producir argumentos que les permitan responsabilizarse matemáticamente por la validez de esos resultados”.
Desde el Ministerio de Educación Nacional se propone que los docentes orienten la clase a partir de generar interacciones permanentes entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, “de modo que sean capaces, a través de   la   exploración,   de   la   abstracción,   de   clasificaciones,   mediciones   y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones” haciendo visibles los modos en que los conocimientos y modos de pensar en matemática resultan relevantes para la vida. Así, los Estándares de Competencias en Matemática tienen en cuenta tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática escolar: el planteamiento y resolución de problemas, el razonamiento matemático (incluyendo la capacidad de formulación  y argumentación, demostración  en relación  a  un problema) y la comunicación matemática, incluyendo modos de representación de las ideas alcanzadas (MEN, 2006).
Por último, desde la perspectiva de la Evaluación para el  Aprendizaje resulta fundamental involucrar a los alumnos en su propia evaluación y monitoreo de sus procesos de aprendizaje. En este sentido, uno de los secretos para que la evaluación comience a formar parte del proceso de aprendizaje de los alumnos y no sea vista solamente como algo que hacen “para el docente” es compartir con ellos nuestros objetivos y ayudarlos a que, paulatinamente, se hagan dueños de su camino de aprendizaje. Es importante tener en cuenta que para que la evaluación sea de verdadera ayuda para el aprendizaje, los alumnos deben recibir una retroalimentación oportuna que los guíe para entender de manera muy concreta cómo alcanzar el objetivo aún no alcanzado.  De modo que constituya un insumo real para los alumnos para seguir pensando y construyendo aprendizajes sobre los contenidos evaluados. Es importante que la retroalimentación esté vinculada explícitamente a criterios claros de desempeño y que se proporcione a los estudiantes estrategias claras de mejora sobre lo que han hecho      (Sadler,
1989).( Melina Furman)

AUTOR: Jogni Tumay Godoy
CONTEXTO: Multigrado
SOCIOCULTURAL: Rural
GRADO:  0 a quinto

PLANTEAMIENTO  DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA:
 TITULO: JUGANDO CON EL TANGRAM.
VISIÓN GENERAL:

En esta secuencia didáctica se presenta una alternativa donde los estudiantes de los grados: 0 a quinto  de  escuela multigrado,  logren fortalecer procesos PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS mediante la identificación y uso de las  figuras geométricas que conforman el tangram, con  soluciones acertadas a esas situaciones problema. Teniendo por objeto:

·         Reconocer las figuras geométricas que conforman el tangram,  sus partes y usos de ellas.
·         Desarrollar agilidad mental y ubicación en el espacio.
·         Aplicar lo aprendido en repetición de patrones de un entorno dado.


OBJETIVOS
•          Desarrollar la capacidad de analizar temas relacionados con geometría a través del juego.
•          Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos.
•          Combinar figuras para obtener otras previas establecidas.
•          Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico.
•          Desarrollar la creatividad y las capacidades del autoaprendizaje.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
Estándares
·         Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos vértices) y características.
·         Construyo y descompongo figuras y solidos a partir de condiciones dadas.
TEMATICAS: El tangram como una estrategia de aprendizaje en matemática.
•          Figuras geométricas planas.
•          Ángulos y su clasificación.
•          Congruencia de figuras.
•          Áreas y perímetro de figura.
·         Operaciones geométricas (ejes de simetría).

VALORES Y ACTITUDES QUE SE DESARROLLARAN.

•          Responsabilidad.-Colaboración.-Atención. -Trabajo en equipo. -Estimula la creatividad. -Sentido del orden. -Participación. -Realizar bien las tareas. -Paciencia. -Comunicación. -Imaginación. -Pensamiento lógico.

PROCESOS:
 1. comunicación:
- representar de diferentes maneras figuras utilizando el tangram.
2. resolución de problemas:
- Resolver preguntas sobre las situaciones en las que se hace uso el concepto de figura geométrica, cuadrado, triangulo, romboide.
3. Modelación:
- Relacionar distintas figuras para construir otra figura, con información que tiene de las experiencias personales.
RECURSOS:
-          Papel de colores y fommi.
-          Tangram hechos en papel fommi.
-          Tijeras
-          pegante
-          Regla
-          Video vean
-          Computador.
-          Marcadores.
-          Entre otros.
DESEMPEÑOS:
-          Los estudiantes podrán diferenciar y reconocer figuras como: cuadriláteros(cuadrado, romboide, trapecio ) y triangulo
-          Reconocer un polígono: lado, vértice, Angulo.
-          Utilizar la regla para medir longitudes de las figuras que conforman los lados de cada figura del tangram.
-          Hacer cortes con la tijera.
-          Reconocer y hallar perímetro y área de las figuras del tangram.
-          Identificar  congruencia entre figuras geométricas.
-          Identificar líneas de simetría.

DESARROLLO DE LA SECUENCIA DIDACTICA
SECUENCIA GENERAL
DESAR  ROLLO DE CLASE
CONCEPTO CLAVE
PREGUNTAS GUIAS
ACTIVIDADES



INICIO
Objetivo de la clase.
Ubicación en el plano.
Perímetro de figuras planas.

-¿Conoce que es una figura geométrica?
-¿puede identificar en el medio algunas figuras geométricas?
-¿Puede ubicar un objeto a la derecha, izquierda, arriba, abajo, detrás?

-saludo de bienvenida a los estudiantes por parte del docente.
- una oración que la puede dirigir un estudiante.
-Se hacen unos compromisos con los estudiantes para el desarrollo de la clase.
-Se hace una dinámica de entrada o una lectura relacionada con el tema.
-Se da a conocer los objetivos de la clase las cuales las expondrá el docente.
-Se harán algunas preguntas de pre saberes acerca del tema a tratar en la clase.
DESARROLLO
-El tangram y sus usos
-Figuras geométricas planas y sus partes.
-Construcción de figuras con el tangram.
-¿Conoce un tangram y puede usarlo?
-¿Puede identificar en una figura plana sus partes?
-¿Sabe manejar la regla para medir la longitud de una línea?
GRADOS: 0 a 5°-     
-Explicación del tangram , sus partes y  sus usos
-Se identificara y se dará el concepto de: triangulo, cuadrado, romboide y también de;  lado, Angulo, vértice.
GRADOS: 0 y 1°
-Se le entrega un tangram ya elaborado, el cual manipulara e identificara sus partes.
GRADO: 2° y 3°
-Se le entrega un tangram trazado en una hoja de papel pare que los estudiantes lo recorten.
GRADOS:4° y 5°
-Se le entrega a cada estudiante una hoja de papel para que mediante instrucciones del docente midiendo y trazando elaboren su propio tangram.
TODO EL GRUPO.
-Juego con figuras (los niños trabajaran en grupos según consideración del docente, con un tangram entregado) una figura proyectada.
-Se proyecta una figura por 30 segundos y luego se oculta y los niños la formaran con el tangram, se dará un minuto, los niños que ganen anotaran 5 puntos.
-Los niños al terminar la actividad sumaran los puntos ganados.




CIERRE

¿Qué fue lo que aprendieron de la clase?
¿Creen que entendieron todo lo que el docente enseño?
¿Qué tema quisiera que se le explicara mucho más?

-Al finalizar la clase cada estudiante contara con un tangram para su trabajo.
-Los estudiantes en grupos de a tres representaran con el tangram  distintas figuras propuestas por el docente-
-Los estudiantes pegaran en una cartulina por lo menos tres figuras de las vistas en la clase para hacer una exposición ante sus compañeros.
EVALUACION
Coe-valuacion, auto evaluacion
¿Considera que sus compañeros entendieron y adquirieron el conocimiento?
¿considera que adquirió el conocimiento que se impartió?
-Los estudiantes en grupos de  a tres y con las figuras formadas con los tangram en una cartulina, harán una exposición nombraran un moderador.
-En una hoja de papel los estudiantes representaran algunas figuras vistas en clase.
-Contaran la actividad realizada.      


SECUENCIA POR SECCIONES.
SESIONES
CONCEPTO CLAVE
PREGUNTAS GUIAS
ACTIVIDADES


PRIMERA Y SEGUNDA.

Objetivo de la clase.
Ubicación en el plano.
Perímetro de figuras planas.

-¿Conoce que es una figura geométrica?
-¿puede identificar en el medio algunas figuras geométricas?
-¿Puede ubicar un objeto a la derecha, izquierda, arriba, abajo, detrás?

-saludo de bienvenida a los estudiantes por parte del docente.
- una oración que la puede dirigir un estudiante.
-Se hacen unos compromisos con los estudiantes para el desarrollo de la clase.
-Se hace una dinámica de entrada o una lectura relacionada con el tema.
-Se da a conocer los objetivos de la clase las cuales las expondrá el docente.
-Se harán algunas preguntas de pre saberes acerca del tema a tratar en la clase.
TERCERA, CUARTA Y QUINTA
-El tangram y sus usos
-Figuras geométricas planas y sus partes.
-Construcción de figuras con el tangram.
-¿Conoce un tangram y puede usarlo?
-¿Puede identificar en una figura plana sus partes?
-¿Sabe manejar la regla para medir la longitud de una línea?
GRADOS: 0 a 5°-     
-Explicación del tangram , sus partes y  sus usos
-Se identificara y se dará el concepto de: triangulo, cuadrado, romboide y también de;  lado, Angulo, vértice.
GRADOS: 0 y 1°
-Se le entrega un tangram ya elaborado, el cual manipulara e identificara sus partes.
GRADO: 2° y 3°
-Se le entrega un tangram trazado en una hoja de papel pare que los estudiantes lo recorten.
GRADOS:4° y 5°
-Se le entrega a cada estudiante una hoja de papel para que mediante instrucciones del docente midiendo y trazando elaboren su propio tangram.
TODO EL GRUPO.
-Juego con figuras (los niños trabajaran en grupos según consideración del docente, con un tangram entregado) una figura proyectada.
-Se proyecta una figura por 30 segundos y luego se oculta y los niños la formaran con el tangram, se dará un minuto, los niños que ganen anotaran 5 puntos.
-Los niños al terminar la actividad sumaran los puntos ganados.


SEXTA

¿Qué fue lo que aprendieron de la clase?
¿Creen que entendieron todo lo que el docente enseño?
¿Qué tema quisiera que se le explicara mucho más?

-Al finalizar la clase cada estudiante contara con un tangram para su trabajo.
-Los estudiantes en grupos de a tres representaran con el tangram  distintas figuras propuestas por el docente-
-Los estudiantes pegaran en una cartulina por lo menos tres figuras de las vistas en la clase para hacer una exposición ante sus compañeros.
EVALUACION
Coe-valuacion,
¿Considera que sus compañeros entendieron y adquirieron el conocimiento?

-Los estudiantes en grupos de  a tres y con las figuras formadas con los tangram en una cartulina, harán una exposición nombraran un moderador.

auto evaluacion
¿considera que adquirió el conocimiento que se impartió?



En una hoja de papel los estudiantes representaran algunas figuras vistas en clase.





-Contaran la actividad realizada.




BIBLIOGRAFIA
1- ALSINA A, Mas allá de los contenidos, los procesos matemáticos en Educación Infantil, 2012, universidad de Girona. Pag 2
2- FURMAN M, Orientaciones técnicas para  la producción de secuencias  didácticas para un desarrollo profesional situado en las áreas de matemáticas y ciencias. 2012. Página 36 y 56.
3-SECUENCIAS DIDÁCTICAS EN MATEMÁTICAS PARA EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA.
 Ministerio de Educación Nacional Viceministerio de Educación Preescolar, Básica y Media
Bogotá D.C. – Colombia ISBN: 978-958-691-546-5 www.mineducacion.gov.co





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